试题

题目：
（2010·文安县模拟）在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，AC=6，则△ABC的外接圆的半径为
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：∵∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=90°，即△ABC是直角三角形；
已知AC=6，则AB=AC÷sin60°=6÷
3
2
=4
3
；
由于直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半，
故△ABC的外接圆的半径为2
3
．
考点梳理
三角形的外接圆与外心．
首先根据∠A、∠B的度数，可判断出△ABC是直角三角形，已知了直角边AC的长，即可求得斜边AB的值，再根据直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半，即可得解．
此题主要考查的直角三角形外接圆半径的求法，理解直角三角形外接圆的圆心为斜边中点，半径为斜边的一半是解答此类题目的关键．
找相似题