试题
题目:
下列四个命题中,①直径是弦;②经过三点可以作圆;③三角形的外心到各顶点的距离都相等;④钝角三角形的外心在三角形的外部.正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解:①,根据弦的定义,知直径是经过圆心的弦,正确;
②,这三点不能共线.错误;
③,这是三角形的外心的性质.正确;
④正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外接圆与外心;圆的认识;确定圆的条件.
根据弦的定义,知直径是经过圆心的弦,①正确;这三点不能共线.②错误;这是三角形的外心的性质.③正确;④正确.所以共有3个正确.
理解弦的概念,掌握确定圆的定理,熟悉三角形和圆的位置关系.
找相似题
(2013·永州)下列说法正确的是( )
(2010·本溪)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,CD=3,AB=4
2
,则⊙O的直径等于( )
(2003·台湾)如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,O为△ABC的外心,∠C=60°,BC=2.若△AOB面积=a,△OBC面积=b,则下列叙述何者正确( )
(2002·黑龙江)在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,则这个三角形的外接圆直径是( )
(2000·绵阳)等腰三角形的外心一定在( )