试题

题目：
青果学院如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为（　　）



答案
D
解：∵
AB
sin45°
=
AO
sin∠ABO
，
∴当∠ABO=90°时，点O到顶点A的距离的最大．
则OA=
2
AB=10
2
．
故选：D．
考点梳理
三角形的外接圆与外心．
当∠ABO=90°时，点O到顶点A的距离的最大，则△ABC是等腰直角三角形，据此即可求解．
本题主要考查了等腰直角三角形的性质，正确确定点O到顶点A的距离的最大的条件是解题关键．
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