试题

题目：
已知△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，则△ABC的外接圆半径是（　　）



答案
B
解：∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形，且AB为斜边，
∴三角形外接圆的半径=
1
2
×5=2.5cm，
∴三角形外接圆的半径等于2.5cm．
故选B．
考点梳理
三角形的外接圆与外心；勾股定理的逆定理．
因为△ABC三边长分别为3cm、4cm、5cm，符合勾股定理，即△ABC是直角三角形；由直角三角形的特征知，圆心为斜边中点，半径等于斜边的一半．
本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．
找相似题