试题
题目:
(2004·日照)如图,P是直径AB上的一点,且PA=2,PB=6,CD是过点P的弦,那么下列PC的长度,符合题意的是( )
A.PC=1;PD=12
B.PC=3;PD=5
C.PC=7;PD=
12
7
D.PC=
2
2
;PD=
3
2
答案
D
解:由相交弦定理得:PA·PB=PC·PD,
∵PA·PB=2×6=12,
∴PC·PD=12,
又AB是直径,且AB=8,也是圆的最长的弦,
即PC+PD<AB,则只有答案D符合要求.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
相交弦定理.
根据相交弦定理及“直径是圆的最长弦”进行判断.
本题主要是根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”,及“直径是圆的最长弦”进行判断.
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