试题

题目：
青果学院（2003·徐州）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，垂足是P，如果CP=2，PB=l，那么AP=
4
4
，OP=
3
2
3
2
．
答案
4

3
2

解：设圆的半径为x，
则根据相交弦定理可知2×2=1×（2x-1），
解得x=
5
2
，
∴AP=2×
5
2
-1=4，OP=
3
2
．
考点梳理
相交弦定理；垂径定理．
设出圆的半径，然后根据相交弦定理求半径，从而求AP，OP的长．
本题主要是根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”．
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