试题

题目：
青果学院（2012·黔西南州模拟）如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C，且⊙O的半径为3．若AP=4，PB=1，则OP的长是（　　）



答案
C
青果学院解：延长CP交圆于一点D，连接OC，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∴PC2=PA·PB，
∵AP=4，PB=1，
∴PC2=4×1，
∴PC=2，
∴OP=
OC2-PC2
=
32-22
=
5
．
故选C．
考点梳理
相交弦定理；勾股定理；垂径定理．
先延长CP交圆于一点D，连接OC，根据PC⊥OP，则PC=PD，则PC2=PA·PB，代入数据即可得出PC的长，再根据勾股定理即可求出OP的长．
本题考查了相交弦定理，用到的知识点是相交弦定理、垂径定理、勾股定理等，是基础知识，要熟练掌握．
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