试题
题目:
(1998·金华)如图,在⊙O中,P为弦AB上一点,PO⊥PC,PC交⊙O于C,那么( )
A.OP
2
=PA·PB
B.PC
2
=PA·PB
C.PA
2
=PB·PC
D.PB
2
=PA·PC
答案
B
解:延长CP交圆于D,连接OC,OD
根据相交弦定理,得PA·PB=PC·PD
因为OC=OD,PO⊥PC,所以PC=PD.
显然B正确.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
垂径定理;相交弦定理.
根据相交弦定理,PA·PB=PC
2
,故B正确.
此题主要是综合运用了相交弦定理以及等腰三角形的三线合一.
压轴题.
找相似题
(2007·呼伦贝尔)如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为( )
(2004·日照)如图,P是直径AB上的一点,且PA=2,PB=6,CD是过点P的弦,那么下列PC的长度,符合题意的是( )
(2004·南昌)如图,在平面直角坐标系中,⊙O′与两坐标分别交于A,B,C,D四点,已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),则点D的坐标为( )
(2001·金华)如图,⊙O的弦CD交弦AB于P,AP=4,PB=3,CP=2,那么PD的长为( )
(2001·杭州)如图,已知⊙O的半径为5,两弦AB、CD相交于AB中点E,且AB=8,CE:ED=4:9,则圆心到弦CD的距离为( )