试题
题目：
如果把抛物线y=2x
2
-1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是
y=2（x+1）
2
+3
y=2（x+1）
2
+3
．
答案
y=2（x+1）
2
+3
解：原抛物线的顶点为（0，-1），向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，3）；
可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）
2
+k，代入得：y=2（x+1）
2
+3．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数图象与几何变换．
易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．
抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．
压轴题．
找相似题
（2013·雅安）将抛物线y=（x-1）
2
+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
（2013·上海）如果将抛物线y=x
2
+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
（2013·恩施州）把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
（2013·毕节地区）将二次函数y=x
2
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（2012·扬州）将抛物线y=x
2
+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（ ）