试题
题目：
在平面直角坐标系中，将抛物线y=x
2
+4x+4沿着直线y=0向右平移2个单位，然后绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式为
y=-x
2
y=-x
2
．
答案
y=-x
2
解：原抛物线的顶点为（-2，0），向右平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（0，0）；
可设新抛物线的解析式为y=（x-h）
2
+k，
代入得：y=x
2
，
∵绕顶点旋转180°得到新的抛物线解析式，
∴新的抛物线解析式为：y=-x
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换．
易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得第一次变换后抛物线的解析式；绕顶点旋转180°，那么所求抛物线的解析式与第一次变换后抛物线的解析式二次项系数，一次项系数，常数项均互为相反数．
抛物线平移不改变二次项的系数的值；旋转180°后二次项的系数将互为相反数．
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（2013·雅安）将抛物线y=（x-1）
2
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2
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y=
1
2
x
2
-1
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2
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2
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