题目：
（2012·江宁区一模）有一块边长为a的正方形铁皮，计划制成一个有盖的长方体铁盒，使得盒盖与相对的盒底都是正方形．如图（1）、（2）给出了两种不同的裁剪方案（其中实线是剪开的线迹，虚线是折叠的线迹，阴影部分是余斜），问哪一种方案制成的铁盒体积更大些？说明理由．（接缝的地方忽略不计）
答案
解：如图所示：
方案一：长方体铁盒的底面为边长是
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∴其体积为：（
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 64 |
方案二：长方体铁盒的底面为边长是
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴其体积为：（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 18 |
∵
| 3 |
| 64 |
| 1 |
| 18 |
∴方案二制成的铁盒体积更大．…（6分）
解：如图所示：
方案一：长方体铁盒的底面为边长是
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∴其体积为：（
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方案二：长方体铁盒的底面为边长是
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∴其体积为：（
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∵
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∴方案二制成的铁盒体积更大．…（6分）
