试题

（1）（a²）³·（a²）⁴÷（-a²）⁵
（2）（x³）⁴+（x²）⁶
（3）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸·（2b⁴）³
（4）（0.125）²⁰⁰⁶·（-8）²⁰⁰⁷·（-1）²⁰⁰⁶
（5）（p-q）⁴÷（q-p）³·（p-q）²
（6）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰．

解：（1）（a²）³·（a²）⁴÷（-a²）⁵
=a⁶·a⁸÷（-a¹⁰）
=a¹⁴÷（-a¹⁰）
=-a⁴；
（2）（x³）⁴+（x²）⁶
=x¹²+x¹²=2x¹²；
（3）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸·（2b⁴）³
=16a⁸b¹²+8a⁸b¹²=24a⁸b¹²；
（4）（0.125）²⁰⁰⁶·（-8）²⁰⁰⁷·（-1）²⁰⁰⁶
=（

1

8

）²⁰⁰⁶·（-8）²⁰⁰⁶·（-8）·1
=[

1

8

×（-8）]²⁰⁰⁶·（-8）
=（-1）²⁰⁰⁶·（-8）
=-8；
（5）（p-q）⁴÷（q-p）³·（p-q）²
=（p-q）⁴÷[-（p-q）³]·（p-q）²
=-（p-q）^4-3+2
=-（p-q）³
=（q-p）²；
（6）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
=4-

1

4

-9÷1
=4-

1

4

-9
=-5

1

4

．
解：（1）（a²）³·（a²）⁴÷（-a²）⁵
=a⁶·a⁸÷（-a¹⁰）
=a¹⁴÷（-a¹⁰）
=-a⁴；
（2）（x³）⁴+（x²）⁶
=x¹²+x¹²=2x¹²；
（3）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸·（2b⁴）³
=16a⁸b¹²+8a⁸b¹²=24a⁸b¹²；
（4）（0.125）²⁰⁰⁶·（-8）²⁰⁰⁷·（-1）²⁰⁰⁶
=（

1

8

）²⁰⁰⁶·（-8）²⁰⁰⁶·（-8）·1
=[

1

8

×（-8）]²⁰⁰⁶·（-8）
=（-1）²⁰⁰⁶·（-8）
=-8；
（5）（p-q）⁴÷（q-p）³·（p-q）²
=（p-q）⁴÷[-（p-q）³]·（p-q）²
=-（p-q）^4-3+2
=-（p-q）³
=（q-p）²；
（6）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
=4-

1

4

-9÷1
=4-

1

4

-9
=-5

1

4

．