试题

题目：
（1）（2ab+3b2-5）-（3ab+3b2-8）
（2）x2·x3+x7÷x2
（3）107÷（103÷102）
（4）（x-y）3·（x-y）2·（y-x）
答案
解：（1）（2ab+3b2-5）-（3ab+3b2-8）
=2ab+3b2-5-3ab-3b2+8
=（2ab-3ab）+（3b2-3b2）+8
=-ab+8；
（2）x2·x3+x7÷x2
=x2+3+x7-2
=x5+x5
=2x5；
（3）107÷（103÷102）
=107÷103-2
=107÷10
=107-1
=106；
（4）（x-y）3·（x-y）2·（y-x）
=-（x-y）3·（x-y）2·（x-y）
=-（x-y）3+2+1
=-（x-y）6．
解：（1）（2ab+3b2-5）-（3ab+3b2-8）
=2ab+3b2-5-3ab-3b2+8
=（2ab-3ab）+（3b2-3b2）+8
=-ab+8；
（2）x2·x3+x7÷x2
=x2+3+x7-2
=x5+x5
=2x5；
（3）107÷（103÷102）
=107÷103-2
=107÷10
=107-1
=106；
（4）（x-y）3·（x-y）2·（y-x）
=-（x-y）3·（x-y）2·（x-y）
=-（x-y）3+2+1
=-（x-y）6．
考点梳理
整式的混合运算．
（1）利用去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，然后找出同类项并进行合并即可计算出结果；
（2）根据运算顺序，利用分别利用同底数幂的乘法及除法法则计算后，合并同类项即可得到结果；
（3）根据运算顺序，先利用同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减计算括号里的，然后再利用同底数幂的除法法则计算后，即可得到结果；
（4）把第3个因式提取负号后，使三因式的底数相同，把x-y看做整体，利用同底数幂的乘法法则底数不变，指数相加即可得到结果．
此题综合考查了去括号法则，合并同类项法则以及同底数幂的乘法、除法法则．在进行整式的混合运算时先根据运算顺序，然后运用相应的法则进行计算．值得学生注意的是去括号时，若括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里每一项都要变号．
计算题．
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