试题

题目:
有4个正方形的边长分别为a,a+3,a+5,a+6,其面积之和记为M;另有4个正方形的边长分别为a+1,a+2,a+4,a+7,其面积之和记为N.则M,N的关系为M
=
=
N(填“>”或“<”或“=”).
答案
=

解:∵M=a8+(a+3)8+(a+5)8+(a+6)8=a8+a8+6a+9+a8+10a+85+a8+18a+36=4a8+88a+70,
了=(a+1)8+(a+8)8+(a+4)8+(a+7)8=a8+8a+1+a8+4a+4+a8+8a+16+a8+14a+49=4a8+88a+70,
∴M=了.
故答案为:=.
考点梳理
整式的混合运算;完全平方公式.
利用完全平方公式求出每个正方形的面积,再求和,比较M,N的大小.
本题主要考查完全平方公式的应用,有一定难度,熟记公式是解题的关键.
计算题.
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