试题
题目:
已知多地
2
-3地+1=a(地-1)
2
+b(地-1)+c对任意数地成立,则多a+2b+c=
-2
-2
答案
-2
解:∵一(x-1)
2
+b(x-1)+c
=一(x
2
-2x+1)+bx-b+c
=一x
2
-2一x+一+bx-b+c
=一x
2
-(2一+b)x+一-b+c
=9x
2
-3x+1
∴一=9、-(2一+b)=-3、一-b+c=1,
解得:一=9、b=-5、c=-8,
∴9一+2b+c
=9×9+2×(-5)+(-8)
=16-1口-8
=-2
故答案为:-2.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算.
将a(x-1)
2
+b(x-1)+c展开后合并同类项与4x
2
-3x+1各项的系数相同,进而求得a、b、c的值,代入4a+2b+c求出即可.
本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是将多项式展开后合并同类项,两个二次三项式相等,就是他们的各项的系数相等.
计算题.
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