试题

题目:
计算:
x2×x4=
x6
x6
(x24=
x8
x8
(2a32=
4a6
4a6
(-
1
2
x2y)3=
-
1
8
x6y3
-
1
8
x6y3

a9÷a3=
a6
a6
2a×3ab=
6a2
6a2
(4×102)×(2×105)=
8×107
8×107

3x(2x-1)=
6x2-3x
6x2-3x
(x+3)(x-2)=
x2+x-6
x2+x-6
(2x-1)(x+2)=
2x2+3x-2
2x2+3x-2

(x+2)(x-2)=
x2-4
x2-4
(x+1)2=
x2+2x+1
x2+2x+1
(2x-5)2=
4x2-20x+25
4x2-20x+25

(-2x-3)(-2x+3)=
4x2-9
4x2-9
198×202=
29996
29996
20082=
4032064
4032064

答案
x6

x8

4a6

-
1
8
x6y3

a6

6a2

8×107

6x2-3x

x2+x-6

2x2+3x-2

x2-4

x2+2x+1

4x2-20x+25

4x2-9

29996

4032064

解:x2×x4=x6,(x24=x8,(2a32=4a6,(-
1
2
x2y)3=-
1
8
x6y3
a9÷a3=a6,2a×3ab=6a2,(4×102)×(2×105)=8×107
3x(2x-1)=6x2-3x,(x+3)(x-2)=x2+x-6,(2x-1)(x+2)=2x2+3x-2,
(x+2)(x-2)=x2-4,(x+1)2=x2+2x+1,(2x-5)2=4x2-20x+25,
(-2x-3)(-2x+3)=4x2-9,198×202=29996,20082=4032064.
考点梳理
整式的混合运算.
根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减;单项式乘单项式,系数与同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式;单项式乘多项式,先用单项式乘以多项式的每一项,再把所得的积相加;多项式乘多项式,先用一个多项式每一项乘以另一个多项式每一项,再把所的乘积相加;完全平方公式和平方差公式分别计算即可.
本题考查了同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,同底数幂的除法,单项式乘多项式,多项式的乘法,平方差公式,完全平方公式,熟练掌握各种运算性质和法则是解题的关键.
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