试题

题目:
青果学院在综合实践课上,小东用20个长为x,宽为y的长方形拼成一个如图所示的精美图案,试问图中大长方形面积是阴影部分面积的
6
6
倍.
答案
6

解:由题意和图得
①4x=3x+3y·x=3y
②大长方形的长=4x
③大长方形的宽=x+3y
④阴影部分面积=4x×(x+3y)-20xy=4×3y×(3y+3y)-20×3y×y=12y2
大长方形的面积=4x×(x+3y)=4×3y×(3y+3y)=72y2
则,
大长方形的面积
阴影部分的面积
=
72y2
12y2
=6.
故答案是:6.
考点梳理
整式的混合运算.
观察图可知
①四个小长方形的长=三个小长方形的长+三个小长方形的宽,即4x=3x+3y·x=3y;
②大长方形的长=四个小长方形的长
③大长方形的宽=一个小长方形的长+三个小长方形的宽
④阴影部分面积=大长方形的面积-20个小长方形的面积
大长方形的面积=大长方形的长×大长方形的宽
全部用小长方形的宽来表示
同学们一定要仔细观察图理清大长方形、小长方形、阴影部分它们之间的关系.小长方形长于宽之间的关系.
几何图形问题.
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