试题

题目：
计算：（1）（2x+y-z）2；（2）（x4y+6x3y2-x2y3）÷（3x2y）
答案
解：（1）（2x+y-z）2，
=（2x+y）2-2z（2x+y）+z2，
=4x2+y2+z2+4xy-4xz-2yz；

（2）（x4y+6x3y2-x2y3）÷（3x2y），
=x4y÷3x2y+6x3y2÷3x2y-x2y3÷3x2y，
=
1
3
x2+2xy-
1
3
y2．
解：（1）（2x+y-z）2，
=（2x+y）2-2z（2x+y）+z2，
=4x2+y2+z2+4xy-4xz-2yz；

（2）（x4y+6x3y2-x2y3）÷（3x2y），
=x4y÷3x2y+6x3y2÷3x2y-x2y3÷3x2y，
=
1
3
x2+2xy-
1
3
y2．
考点梳理
整式的混合运算．
（1）把（2x+y）看作整体，利用完全平方公式展开，再利用完全平方公式计算（2x+y）2即可；
（2）用多项式除以单项式的法则进行计算．
本题考查了完全平方公式的灵活运用，多项式除以单项式的运算法则，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．
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