试题
题目:
长方形的长,宽分别为acm和bcm,若将长,宽各增加2cm,得到新长方形的面积恰好为原长方形面积的2倍,求(a-2)(b-2)的值.
答案
解:依面积公式可得:(a+2)(b+2)=2ab,
ab+2a+2b+4=2ab,
ab-2a-2b=4.
∴(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=8.
解:依面积公式可得:(a+2)(b+2)=2ab,
ab+2a+2b+4=2ab,
ab-2a-2b=4.
∴(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=8.
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算.
根据长方形的面积公式,可列出:(a+2)(b+2)=2ab,变形之后,得到与(a-2)(b-2)有关的式子即可.
本题考查了多项式乘多项式,主要是利用式子之间的一种转换,让所求的值尽量转换成已知的值进行计算,整体思想的利用比较关键.
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