试题

题目：
解答题：（1） （-2mx2）·（-3m2x）3（2）（4a3-6a2+9a）÷（-2a）
（3）6a3-（a2+1）·a                 （4）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2
答案
解：（1） （-2mx2）·（-3m2x）3，
=（-2mx2）·（-27m6x3），
=54m7x5；

（2）（4a3-6a2+9a）÷（-2a）=-2a2+3a-
9
2
；

（3）6a3-（a2+1）·a，
=6a3-a3-a，
=5a3-a；

（4）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2，
=x2-4y2-（x2+4xy+4y2），
=x2-4y2-x2-4xy-4y2，
=-8y2-4xy．
解：（1） （-2mx2）·（-3m2x）3，
=（-2mx2）·（-27m6x3），
=54m7x5；

（2）（4a3-6a2+9a）÷（-2a）=-2a2+3a-
9
2
；

（3）6a3-（a2+1）·a，
=6a3-a3-a，
=5a3-a；

（4）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2，
=x2-4y2-（x2+4xy+4y2），
=x2-4y2-x2-4xy-4y2，
=-8y2-4xy．
考点梳理
整式的混合运算．
（1）根据积的乘方与单项式的乘法法则计算；
（2）运用多项式除以单项式的法则计算；
（3）先算乘法，再合并同类项；
（4）先运用平方差公式与完全平方公式计算，再合并同类项．
本题考查了积的乘方，单项式的乘法，多项式除单项式，平方差公式，完全平方公式，熟练掌握各种运算法则和性质是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．
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