试题
题目:
计算:
(1)(x+3)(x-2);
(2)(2x-5)(-2x-5);
(3)(21x
4
y
3
-35x
3
y
2
+7x
2
y
2
)÷(-7x
2
y);
(4)(2-1)(2+1)(2
2
+1)(2
4
+1)(2
8
+1)…(2
32
+1).
答案
解:(1)(x+3)(x-2)=x
2
+x-6;
(2)(2x-5)(-2x-5),
=-(2x-5)(2x+5),
=25-4x
2
;
(3)(21x
4
y
3
-35x
3
y
2
+7x
2
y
2
)÷(-7x
2
y),
=21x
4
y
3
÷(-7x
2
y)-35x
3
y
2
÷(-7x
2
y)+7x
2
y
2
÷(-7x
2
y),
=-3x
2
y
2
+5xy-y;
(4)(2-1)(2+1)(2
2
+1)(2
4
+1)(2
8
+1)…(2
32
+1),
=(2
2
-1)(2
2
+1)(2
4
+1)(2
8
+1)…(2
32
+1),
…
=(2
32
-1)(2
32
+1),
=2
64
-1.
解:(1)(x+3)(x-2)=x
2
+x-6;
(2)(2x-5)(-2x-5),
=-(2x-5)(2x+5),
=25-4x
2
;
(3)(21x
4
y
3
-35x
3
y
2
+7x
2
y
2
)÷(-7x
2
y),
=21x
4
y
3
÷(-7x
2
y)-35x
3
y
2
÷(-7x
2
y)+7x
2
y
2
÷(-7x
2
y),
=-3x
2
y
2
+5xy-y;
(4)(2-1)(2+1)(2
2
+1)(2
4
+1)(2
8
+1)…(2
32
+1),
=(2
2
-1)(2
2
+1)(2
4
+1)(2
8
+1)…(2
32
+1),
…
=(2
32
-1)(2
32
+1),
=2
64
-1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算.
(1)利用多项式乘多项式,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加;
(2)利用平方差公式计算;
(3)根据多项式除单项式,先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加计算;
(4)先把前两项利用平方差公式计算,计算结果再与第三项继续利用平方差公式计算,依此类推,连续运用公式计算.
本题考查了多项式的乘法,平方差公式,多项式除单项式,熟练掌握运算法则是解题的关键,注意(4)中要灵活运用平方差公式,找到规律然后就能轻松求解.
计算题.
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