试题
题目:
计算题:
(1)2(x+3)≤3-x
(2)(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)
(3)解方程组
2s+3t=-1
4s-9t=8.
(4)求不等式组
2(x+2)≥x+3
x
3
<
x+1
4
的整数解.
答案
解:(1)2(x+3)≤3-x,
2x+6≤3-x,
2x+x≤3-6,
3x≤-3,
x≤1.
(2)(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)
=4x
2
-y
2
+y
2
-6xy
=4x
2
-6xy.
(3)
2s+3t=-1①
4s-9t=8②
∵①×3+②得:10s=5,
解得:s=
1
2
,
把s=
1
2
代入①得:1+3t=-1,
解得:t=-
2
3
,
∴方程组的解为:
s=
1
2
t=-
2
3
.
(4)
2(x+2)≥x+3①
x
3
<
x+1
4
②
∵解不等式①得:x≥-1,
解不等式②得:x<3,
∴不等式组的解集为-1≤x<3,
∴不等式组的整数解为-1,0,1,2.
解:(1)2(x+3)≤3-x,
2x+6≤3-x,
2x+x≤3-6,
3x≤-3,
x≤1.
(2)(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)
=4x
2
-y
2
+y
2
-6xy
=4x
2
-6xy.
(3)
2s+3t=-1①
4s-9t=8②
∵①×3+②得:10s=5,
解得:s=
1
2
,
把s=
1
2
代入①得:1+3t=-1,
解得:t=-
2
3
,
∴方程组的解为:
s=
1
2
t=-
2
3
.
(4)
2(x+2)≥x+3①
x
3
<
x+1
4
②
∵解不等式①得:x≥-1,
解不等式②得:x<3,
∴不等式组的解集为-1≤x<3,
∴不等式组的整数解为-1,0,1,2.
考点梳理
考点
分析
点评
一元一次不等式组的整数解;整式的混合运算;解二元一次方程组;解一元一次不等式.
(1)去括号,移项,合并同类项,系数化成1即可;
(2)根据整式的乘法法则去括号,再合并同类项即可;
(3)①×3+②得出10s=5,求出s,把s的值代入①得出1+3t=-1,求出t即可;
(4)求出每个不等式的解集,求出不等式组的解集即可.
本题考查了解一元一次不等式组,解二元一次方程组,整式的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力.
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