试题

题目:
已知:A=(x+1)2,B=(2x-1)(x+1).
(1)计算:3A-B-1;
(2)如果:x(x+2)-(1-3x)=0,求3A-B-1的值.
答案
解:(1)3A-B-1=3(x+1)2-(2x-1)(x+1)-1
=3x2+6x+3-(2x2+x-1)
=3x2+6x+3-2x2-x+1
=x2+5x+4.

(2)x(x+2)-(1-3x)=0,即x2+5x-1=0,
则3A-B-1=x2+5x+4=(x2+5x-1)+5=5.
解:(1)3A-B-1=3(x+1)2-(2x-1)(x+1)-1
=3x2+6x+3-(2x2+x-1)
=3x2+6x+3-2x2-x+1
=x2+5x+4.

(2)x(x+2)-(1-3x)=0,即x2+5x-1=0,
则3A-B-1=x2+5x+4=(x2+5x-1)+5=5.
考点梳理
整式的混合运算.
(1)先表示出3A-B-1,然后根据完全平方公式的展开及多项式的乘法法则,进行运算即可.
(2)由题意得,x2+5x-1=0,整体代入(1)的结果,即可得出答案.
本题考查了整式的混合运算,解答本题的关键是掌握完全平方公式及多项式的乘法法则.
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