试题

长方形的长和宽分别是a厘米、b厘米，如果长方形的长和宽各减少2厘米．
（1）新长方形的面积比原长方形的面积减少了多少平方厘米？
（2）如果减少的面积恰好等于原面积的

1

2

，试确定（a-4）（b-4）的值．

解：（1）根据题意得原长方形的面积为：ab平方厘米，
新长方形的面积为：（a-2）（b-2）平方厘米，
则新长方形的面积比原长方形的面积减少了ab-（a-2）（b-2）=ab-ab+2a+2b-4=2a+2b-4（平方厘米）；
（2）根据题意得：2a+2b-4=

1

2

ab，即4（a+b）-8=ab，
则（a-4）（b-4）=ab-4（a+b）+16=4（a+b）-8-4（a+b）+16=8．
解：（1）根据题意得原长方形的面积为：ab平方厘米，
新长方形的面积为：（a-2）（b-2）平方厘米，
则新长方形的面积比原长方形的面积减少了ab-（a-2）（b-2）=ab-ab+2a+2b-4=2a+2b-4（平方厘米）；
（2）根据题意得：2a+2b-4=

1

2

ab，即4（a+b）-8=ab，
则（a-4）（b-4）=ab-4（a+b）+16=4（a+b）-8-4（a+b）+16=8．