试题

题目:
计算 
(1)
1
2
a2bc3·(-2a2b2c)2

(2)x2·x3+(x24÷x3
(3)(x+y)2-(x-y)2
(4)(27a3-15a2+6a)÷(3a)
(5)(x+y-9)(x+y+9)
(6)5x(2x2-3x+4)
(7)(x-2y)(x+2y)(x2+4y2
答案
解:(1)原式=
1
2
a2bc3·4a4b4c2
=2a6b5c5

(2)原式=x5+x8÷x3
=x5+x5
=2x5

(3)原式=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]
=4xy;

(4)原式=9a2-5a-2;

(5)原式=(x+y)2-92
=x2+2xy+y2-81;


(6)原式=10x3-15x2+20x;

(7)原式=(x2-4y2)(x2+4y2
=x4-16y4
解:(1)原式=
1
2
a2bc3·4a4b4c2
=2a6b5c5

(2)原式=x5+x8÷x3
=x5+x5
=2x5

(3)原式=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]
=4xy;

(4)原式=9a2-5a-2;

(5)原式=(x+y)2-92
=x2+2xy+y2-81;


(6)原式=10x3-15x2+20x;

(7)原式=(x2-4y2)(x2+4y2
=x4-16y4
考点梳理
整式的混合运算.
(1)原式先计算乘方运算,再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果;
(2)原式利用同底数幂的乘法,幂的乘方运算法则计算,合并即可得到结果;
(3)原式利用平方差公式分解因式,计算即可得到结果;
(4)原式利用多项式除单项式法则计算即可得到结果;
(5)原式利用平方差公式化简,再利用完全平方公式展开即可得到结果;
(6)原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果;
(7)原式利用平方差公式计算即可得到结果.
此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:同底数幂的乘除法则,平方差公式,完全平方公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
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