试题

题目：
计算：
（1）81的算术平方根是
9
9
；
（2）
3-
1
8
=
-
1
2
-
1
2
；
（3）100的平方根是
±10
±10
；
（4）a2·a3=
a5
a5
； 
（5）（-2x2）·（5x3）=
-10x5
-10x5
；
（6）（-2a2）3=
-8a6
-8a6
；
（7）-2a2·(
1
4
a3-1)=
-
1
2
a5+2a2
-
1
2
a5+2a2
；
（8）（x+2）（x-6）=
x2-4x-12
x2-4x-12
；  
（9）-3ab3÷(-
1
3
a)=
9b3
9b3
；
（10）（-0.125）2009×82011=
-64
-64
．
答案
9

-
1
2

±10

a5

-10x5

-8a6

-
1
2
a5+2a2

x2-4x-12

9b3

-64

解：（1）81的算术平方根是9；
（2）原式=-
1
2
；
（3）原式=±10；
（4）原式=a5；
（5）原式=-10x5；
（6）原式=-8a6；
（7）原式=-
1
2
a5+2a2；
（8）原式=x2-4x-12；
（9）原式=9b3；
（10）原式=-（
1
8
×8）2009×82
=-1×64
=-64．
故答案是9；-
1
2
；±10；a5；=-10x5；-8a6；-
1
2
a5+2a2；x2-4x-12；9b3；-64．
考点梳理
整式的混合运算；平方根；算术平方根；立方根．
（1）根据算术平方根的定义计算；
（2）根据立方根的法则计算；
（3）根据平方根的定义计算；
（4）根据同底数幂的法则计算；
（5）根据单项式乘以单项式的法则计算；
（6）根据积的乘方法则计算；
（7）根据单项式乘以多项式的法则计算；
（8）根据多项式乘以多项式的法则计算；
（9）根据单项式除以单项式的法则计算；
（10）根据积的乘方的法则计算．
本题考查了整式的混合运算、算术平方根、平方根、立方根的运算，解题的关键是掌握有关运算法则，并注意指数的变化．
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