试题
题目：
化简（a
1
+a
2
+…+a
n-1
）（a
2
+a
3
+…+a
n-1
+a
n
）-（a
2
+a
3
+…+a
n-1
）·（a
1
+a
2
+…+a
n
）．
a
1
a
n
a
1
a
n
答案
a
1
a
n
解：设a
2
+a
3
+a
4
+…+a
n-1
=x．
原式=（a
1
+x）（x+a
n
）-x（a
1
+x+a
n
），
=x
2
+a
1
x+a
n
x+a
1
a
n
-a
1
x-x
2
-xa
n
，
=a
1
a
n
．
故本题答案为：a
1
a
n
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算．
本题可先设a
2
+a
3
+a
4
+…+a
n-1
=x，将原式进行化简后求解．
本题考查了多项式的乘法，立意较新颖，注意对此类问题的深入理解，要注意查找题目中的规律，找好规律就能少走弯路．
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e
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e
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e
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2
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