试题

题目：
青果学院（2008·德阳）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．
答案
解：（1）把A（-2，1）代入y=
m
x
，得m=-2，
即反比例函数为y=-
2
x
，则n=
-2
1
·n=-2，
即B（1，-2），把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b，
求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1；

（2）由图象可知：x＜-2或0＜x＜1．
解：（1）把A（-2，1）代入y=
m
x
，得m=-2，
即反比例函数为y=-
2
x
，则n=
-2
1
·n=-2，
即B（1，-2），把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b，
求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1；

（2）由图象可知：x＜-2或0＜x＜1．
考点梳理
反比例函数综合题．
（1）由A的坐标易求反比例函数解析式，从而求B点坐标，进而求一次函数的解析式；
（2）观察图象，看在哪些区间一次函数的图象在上方．
本题考查了反比例函数与一次函数的综合应用，重点是用待定系数法求得函数的解析式，同学们要好好掌握．
压轴题；待定系数法．
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