试题

题目：

青果学院

（2013·镇江）如图，A、B、C是反比例函数y=

k

x

(x＜0)图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（　　）
A．4条
B．3条
C．2条
D．1条

答案

A

青果学院

解：如解答图所示，满足条件的直线有4条，
故选A．

考点梳理

反比例函数综合题．

找相似题

（2013·济南）如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为（3，0），点D为边AB的中点，反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过C，D两点，若∠COA=α，则k的值等于（　　）
（2013·黑龙江）如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=
k
x
的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（　　）
（2013·贵港）如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-
3
x
(x＜0)上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　）
（2012·眉山）已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=
k
x
（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB·AC=160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y=
20
x
（x＞0）；
②E点的坐标是（4，8）；
③sin∠COA=
4
5
；
④AC+OB=12
5
，其中正确的结论有（　　）
（2012·黄石）如图所示，已知A（
1
2
，y₁），B（2，y₂）为反比例函数y=
1
x
图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　）