题目：
展开并化简下列各式（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2
（x+y）2（x-y）2
（a+b）（a-b）（a2+2ab+b2）（a2-2ab+b2）
（2x+z-2c+m）（m-2x-2c-z）
答案
解：（1）原式=[a-（2b-c）][（a+（2b-c）]-（a+2b+c）2=a2-（2b-c）2-（a+2b+c）2
=a2-（4b2-4bc+c2）-（a2+4b2+c2+4ab+2ac+4bc）
=a2-4b2+4bc-c2-a2-4b2-c2-4ab-2ac-4bc
=-4b2-c2-4b2-c2-4ab-2ac
=-8b2-2c2-4ab-2ac；
（2）原式=[（x+y）（x-y）]2
=（x2-y2）2
=x4-2x2y2+y4；
（3）原式=（a+b）（a-b）（a+b）2（a-b）2
=（a+b）3（a-b）3
=[（a+b）（a-b）]3
=（a2-b2）3
=（a4-2a2b2+b4）（a2-b2）
=a6-3a4b2+3a2b4-b6；
（4）原式=[（m-2c）+（2x+z）][（m-2c）-（2x+z）]
=（m-2c）2-（2x+z）2
=（m2-4mc+4c2）-（4x2+4xz+z2）
=m2-4mc+4c2-4x2-4xz-z2．
解：（1）原式=[a-（2b-c）][（a+（2b-c）]-（a+2b+c）2
=a2-（2b-c）2-（a+2b+c）2
=a2-（4b2-4bc+c2）-（a2+4b2+c2+4ab+2ac+4bc）
=a2-4b2+4bc-c2-a2-4b2-c2-4ab-2ac-4bc
=-4b2-c2-4b2-c2-4ab-2ac
=-8b2-2c2-4ab-2ac；
（2）原式=[（x+y）（x-y）]2
=（x2-y2）2
=x4-2x2y2+y4；
（3）原式=（a+b）（a-b）（a+b）2（a-b）2
=（a+b）3（a-b）3
=[（a+b）（a-b）]3
=（a2-b2）3
=（a4-2a2b2+b4）（a2-b2）
=a6-3a4b2+3a2b4-b6；
（4）原式=[（m-2c）+（2x+z）][（m-2c）-（2x+z）]
=（m-2c）2-（2x+z）2
=（m2-4mc+4c2）-（4x2+4xz+z2）
=m2-4mc+4c2-4x2-4xz-z2．
