试题

题目：
（2012·绵阳）一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为
100
9
100
9
cm2．
答案
100
9

解：正方形的边长是xcm，则
（x+5）（x-2）=x2，
解得x=
10
3
，
∴S=x2=
100
9
．
故答案是
100
9
．
考点梳理
整式的混合运算；一元一次方程的应用．
先设正方形的边长是xcm，根据题意可得（x+5）（x-2）=x2，解得x=
10
3
，进而可求面积．
本题考查了整式的混合运算、解一元一次方程，解题的关键是求出x．
计算题；压轴题．
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