试题
题目:
把四张大小相同的长方形卡片(如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形(长比宽多6cm)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图②中阴影部分的周长C
2
,图③中阴影部分的周长为C
3
,则( )
A.C
2
=C
3
B.C
2
比C
3
大12cm
C.C
2
比C
3
小6cm
D.C
2
比C
3
大3cm
答案
B
解:设小长方形的长为acm,宽为bcm,大长方形的宽为xcm,长为(x+6)cm,
∴②阴影周长为:2(x+6+x)=4x+12;
∴③上面的阴影周长为:2(x-a+x+6-a),
下面的阴影周长为:2(x+6-2b+x-2b),
∴总周长为:2(x-a+x+6-a)+2(x+6-2b+x-2b)=4(x+6)+4x-4(a+2b),
又∵a+2b=x+6,
∴4(x+6)+4x-4(a+2b)=4x.
∴C
2
比C
3
大12cm.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算.
本题需先设小长方形的长为acm,宽为bcm,再结合图形分别得出图形②的阴影周长和图形③的阴影周长,比较后即可求出答案.
本题主要考查了整式的加减运算,在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键.
数形结合.
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