试题
题目:
如图,正方形ABC8的边长为图,点E是AB边上任一点,以BE为边向外作正方形EFGB,则△AFC的面积是( )
A.2
B.2.4
C.4
D.不可求,与BE长度有关
答案
A
解:
延长DA、GF交于Q,则四边形QGCD是矩形,
设正方形EFGB的边长是x,
则EF=EB=BG=FG=x,
∵正方形ABCD的边长是2,
∴四边形QGCAD=DC=BC=AB=2,
∴S
△AFC
=S
矩形QGCD
-S
△AQF
-S
△ADC
-S
△FGC
=(x+2)·2-
1
2
x·(2-x)-
1
2
×2×2-
1
2
·(x+2)·x
=2.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算.
延长DA、GF交于Q,则四边形QGCD是矩形,根据矩形面积,三角形面积求出即可.
本题考查了矩形的性质,整式的混合运算,三角形的面积的应用,关键是能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积.
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