试题
题目:
(2009·江干区模拟)如图,长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形,则阴影部分的面积是( )
A.
1
4
π(2ab-
b
2
)
B.
1
2
π(2ab-
b
2
)
C.
1
4
π(
b
2
-
a
2
)
D.
1
8
π(
b
2
-
a
2
)
答案
A
解:据题意可知:阴影部分的面积S=大圆的面积S
1
-小圆的面积S
2
,
∵据图可知大圆的直径=a,小圆的直径=
b-a
2
,
∴阴影部分的面积S=π(
a
2
)
2
-π(
b-a
2
)
2
=
1
4
π(2ab-b
2
).
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算.
观察图形可知:阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积,大圆的直径=a,小圆的直径=
b-a
2
,再根据圆的面积公式求解即可.
此题主要考查学生的观察能力,只要判断出两圆的直径,问题就迎刃而解.本题涉及到圆的面积公式、整式的混合运算等知识点,是整式的运算与几何相结合的综合题.
压轴题.
找相似题
(2012·枣庄)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
(e009·台州)若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)
e
;②ab+bc+ca;③a
e
b+b
e
c+c
e
a.其中是完全对称式的是( )
(2008·茂名)任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是( )
(2005·绍兴)下列各式中运算不正确的是( )
(2004·荆州)化简m(m-1)-m
2
的结果是( )