试题

题目:
青果学院(2009·江干区模拟)如图,长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形,则阴影部分的面积是(  )



答案
A
解:据题意可知:阴影部分的面积S=大圆的面积S1-小圆的面积S2
∵据图可知大圆的直径=a,小圆的直径=
b-a
2

∴阴影部分的面积S=π(
a
2
2-π(
b-a
2
2=
1
4
π(2ab-b2).
故选A.
考点梳理
整式的混合运算.
观察图形可知:阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积,大圆的直径=a,小圆的直径=
b-a
2
,再根据圆的面积公式求解即可.
此题主要考查学生的观察能力,只要判断出两圆的直径,问题就迎刃而解.本题涉及到圆的面积公式、整式的混合运算等知识点,是整式的运算与几何相结合的综合题.
压轴题.
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