试题

题目:
(2052·南开区二模)若将代数式中q任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式、如在代数式五+b+c中,把五和b互相替换,得b+五+c;把五和c互相替换,得c+b+五;把b和c…;五+b+c就是完全对称式、下列三个代数式:①(五-b)2;②五b+bc+c五;③五2b+b2c+c2五其中为完全对称式q是(  )



答案
A
解:①∵(a-b)2=(b-a)2
∴①是完全对称式;
②ab+bn+naq把a和b互相替换得ab+bn+na,
∴②是完全对称式;
③a2b+b2n+n2aq把a和b互相替换得b2a+a2n+n2b,
和原来不相等,
∴不是完全对称式;
故①②正确.
故选A.
考点梳理
整式的混合运算.
由于将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,根据这个定义分别将①②③进行替换,看它们都有没有改变,由此即可确定是否完全对称式.
此题是一个阅读材料题,考查了完全平方公式,难点在于读懂题意,然后才能正确利用题意解决问题.
压轴题.
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