试题

题目：
青果学院如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，又AE⊥BC于E．线段CD，CE相等吗？请说明理由．
答案
青果学院解：相等．理由如下：
连接AC，
∵CD∥AB，
∴∠DCA=∠CAB，
∵AB=BC，
∴∠CAB=∠ACB，
∴∠DCA=∠BCA，
又∵∠D=∠CEA=90°，
∴△ADC≌△AEC，
∴CD=CE．
青果学院解：相等．理由如下：
连接AC，
∵CD∥AB，
∴∠DCA=∠CAB，
∵AB=BC，
∴∠CAB=∠ACB，
∴∠DCA=∠BCA，
又∵∠D=∠CEA=90°，
∴△ADC≌△AEC，
∴CD=CE．
考点梳理
直角梯形；全等三角形的判定与性质．
连接AC，证△ADC≌△AEC，可得CD=CE．
本题利用了梯形的性质，平行线的性质，等边对等角，全等三角形的判定和性质求解．
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