试题

题目：
（2010·双鸭山）直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=2
2
，则BC的长为（　　）



答案
C
青果学院解：过点D作DE⊥BC于点E
∵AD∥BC，∠ABC=90°
∴∠A=90°
∵DE⊥BC
∴∠DEB=90°
∴四边形ABED是矩形，BE=AD=2
2

∵∠C=60°，DC=2
2

∴EC=
1
2
DC=
2

∴BC=BE+EC=2
2
+
2
=3
2
．
故选C．
考点梳理
直角梯形．
根据题意作图过点D作DE⊥BC于点E，可把直角梯形分为矩形ABED和直角三角形DEC，分别根据矩形的性质和直角三角形的特性求得BE，EC的长，求和即可．
在解决有关直角梯形问题时，常常通过作辅助线的方法转化为矩形和直角三角形的问题来求解．作底边上的高是常用的方法之一．
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