试题

题目：
青果学院（2006·鄂尔多斯）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5．动点P从B点出发，由B--C--D--A沿边运动，则△ABP的最大面积为（　　）



答案
B
青果学院解：过点D作DE⊥AB，则DE=BC=3，BE=CD=4
在Rt△ADE中，AE=
AD2-DE2
=
52-32
=4
∴AB=8，S△ABP=
1
2
×AB×BC=
1
2
×8×3=12，即△ABP的最大面积为12．
故选B．
考点梳理
直角梯形；勾股定理．
因为AB一定，即在三角形中底边一定，当高越大时面积越大，所以当点P在CD边上运动时，△ABP的面积最大．
本题的关键是确定△ABP的面积最大时点P的位置．
压轴题；动点型．
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