试题

题目：
已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AD=2cm，AB=3cm，DC=5cm．青果学院
（1）求下底BC的长为多少？
（2）求该梯形的面积．
答案
青果学院解：（1）如图所示，过点D作DE⊥BC于E，
∴四边形ABED为矩形，
∴AD=BE=2cm，DE=AB=3cm，
在Rt△DCE中，CE=
DC2-DE2
=
52 - 32
=4cm，
∴BC=BE+EC=6cm；

（2）S梯形ABCD=
1
2
·（AD+BC）·AB=
1
2
 ×（2+6）×3=12（cm2）．
青果学院解：（1）如图所示，过点D作DE⊥BC于E，
∴四边形ABED为矩形，
∴AD=BE=2cm，DE=AB=3cm，
在Rt△DCE中，CE=
DC2-DE2
=
52 - 32
=4cm，
∴BC=BE+EC=6cm；

（2）S梯形ABCD=
1
2
·（AD+BC）·AB=
1
2
 ×（2+6）×3=12（cm2）．
考点梳理
直角梯形．
（1）过点D作DE⊥BC于E，在Rt△DCE中利用勾股定理求出EC的长，即可得到BC；
（2）根据梯形面积的公式通过计算即可得到梯形的面积．
掌握直角梯形的性质，会求直角梯形的面积问题．
计算题．
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