试题

题目：
青果学院（1998·江西）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10，∠C=60°，则AB=
5
3
5
3
．
答案
5
3

青果学院解：过D作DE⊥BC于E，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴四边形ABED是矩形，
∴AB=DE，
∵∠C=60°，CD=10，
∴sinC=
DE
CD
=
3
2
，
∴DE=5
3
，
∴AB=DE=5
3
，
故答案为：5
3
．
考点梳理
直角梯形；含30度角的直角三角形；勾股定理．
过D作DE⊥BC于E，由题意可知四边形ABED是矩形，由矩形的性质和60°角的三角函数值计算即可．
本题考查了直角梯形的性质、矩形的判定和性质以及60°角的锐角三角函数值，题目的综合性很好，难度不大．
压轴题．
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