试题

题目:
青果学院(2010·怀化)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=1cm,AD=6cm,CD=9cm,则BC=
10
10
cm.
答案
10

青果学院解:如图,过B作BE⊥DC于E,
∵AB∥CD,AD⊥CD,
∴四边形ABED为矩形
∵AB=1cm,AD=6cm,CD=9cm,
∴CE=8cm,BE=6cm,
∴在Rt△BEC中,CB2=BE2+CE2
∴CB=10.
考点梳理
直角梯形.
如图,过B作BE⊥DC于E,把梯形转化成矩形和直角三角形的问题,然后在Rt△EBC中利用勾股定理即可解决问题.
此题首先利用了梯形的常用辅助线:作梯形的高,把梯形的问题转换成矩形和直角三角形的问题,然后利用勾股定理即可.
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