试题

题目：

（2010·河东区一模）如图，∠AOB=60°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5，…的点作OA的垂线与OB相交，得到一组梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，S₅，…．观察图中的规律，可知第20个梯形的面积S₂₀等于（　　）
青果学院

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A．

41

2

B．

39

2

C．

41

3

2

D．

39

3

2

答案

C
解：由已知，观察图形得到第20个梯形的面积为距离点O的距离为21的三角形的面积减去距离点O的距离为20的三角形的面积．
即：

1

2

×21tan60°×21-

1

2

×20tan60°×20=

41

3

2

，
所以第20个梯形的面积为：

41

3

2

．
故选C．

考点梳理

直角梯形．

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