试题
题目:
如图,在边长为a的正方形的一角是一个边长为b的正方形,请用这个图形验证公式:a
2
-b
2
=(a+b)(a-b).
答案
解:由图可知:大正方形的面积-小正方形的面积=剩余部分的面积,
∴a
2
-b
2
=(a-b)b+(a-b)a=(a+b)(a-b),即a
2
-b
2
=(a+b)(a-b).
解:由图可知:大正方形的面积-小正方形的面积=剩余部分的面积,
∴a
2
-b
2
=(a-b)b+(a-b)a=(a+b)(a-b),即a
2
-b
2
=(a+b)(a-b).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式的几何背景.
利用正方形的面积减去小正方形的面积,即为所剩部分的面积.
此题主要考查了乘法的平方差公式.即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,这个公式就叫做平方差公式.
计算题.
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a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
.(用字母表示)