试题
题目:
(2013·大兴区二模)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )
A.(2a
2
+5a)cm
2
B.(6a+15)cm
2
C.(6a+9)cm
2
D.(3a+15)cm
2
答案
B
解:矩形的面积是:(a+4)
2
-(a+1)
2
=(a+4+a+1)(a+4-a-1)
=3(2a+5)
=6a+15(cm
2
).
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式的几何背景.
大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积,据此即可求解.
本题考查了平方差公式的几何背景,理解大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积是关键.
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(2011·白下区一模)从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,如图,然后将剩余部分剪后拼成一个矩形,上述操作所能验证的等式是( )
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a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
.(用字母表示)
(2005·泰州)如图是由边长为a和b的两个正方形组成,通过用不同的方法,计算下图中阴影部分的面积,可以验证的一个公式是
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
.