试题
题目:
将边长分别为(a+b)和(a-b)的两个正方形摆放成如图所示的位置,则阴影部分的面积化简后的结果是
4ab
4ab
.
答案
4ab
解:S
1
=(a+b)
2
,S
2
=(a-b)
2
,
S
1
-S
2
=(a+b)
2
-(a-b)
2
,
=(a+b-a+b)(a+b+a-b),
=2b·2a,
=4ab.
故答案为:4ab.
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式的几何背景.
此题要根据已知条件先求出两个正方形的面积,边长为(a+b)的正方形的面积减去边长为(a-b)的正方形的面积,即得阴影部分的面积.
本题主要考查了平方差公式的几何表示,明白正方形的面积公式,结合图形了解阴影部分面积的求法是解题的关键.
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a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
.(用字母表示)