试题

题目：
青果学院如图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证的乘法公式是
a2-b2=（a+b）（a-b）
a2-b2=（a+b）（a-b）
．
答案
a2-b2=（a+b）（a-b）

解：阴影部分的面积=（a+b）（a-b）=a2-b2；
因而可以验证的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2．
故答案为a2-b2=（a+b）（a-b）．
考点梳理
平方差公式的几何背景．
第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2-b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a-b）的长方形，面积是（a+b）（a-b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．
本题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．
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