试题
题目：
（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）的结果为
255
255
．
答案
255
解：（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1），
=（2-1）（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1），
=（2
2
-1）（2
2
+1）（2
4
+1），
=（2
4
-1）（2
4
+1），
=2
8
-1，
=255．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
添加因式（2-1），再连续利用平方差公式进行计算即可．
本题主要考查平方差公式的运用，添加因式（2-1）构造出平方差公式的结构是解题的关键，也是解题的难点．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·眉山）下列运算中正确的是（ ）
（2006·柳州）在下列的计算中，正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）