试题

题目:
计算:19492-195人2+19512-19522+…+19972-199t2+19992=
7t93327
7t93327

答案
7t93327

解:右b2b2-右b5了2+右b5右2-右b522+…+右bb22-右bb82+右bbb2
=(右b2b+右b5了)(右b2b-右b5了)+(右b5右+右b52)(右b5右-右b52)+…+(右bb2+右bb8)(右bb2-右bb8)+右bbb2
=-(右b2b+右b5了+右b5右+右b52+…+右bb2+右bb8)+右bbb2
=-
(右b2b+右bb8)×(右bb8-右b2b+右)
2
+右bbb2
=-
ab22×5了
2
+右bbb2
=-b8625+a8b2a26
=28baa22.
故答案为:28baa22.
考点梳理
平方差公式.
每两个数为一组,逆运用平方差公式计算,然后再根据求和公式列式计算,最后再加上19992即可.
本题考查了平方差公式,每两个数为一组,逆运用平方差公式展开是解题的关键,本题运算量较大,计算时要认真仔细.
计算题.
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