试题
题目：
（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）…（2
2n
+1）的值是
2
4n
-1
2
4n
-1
．
答案
2
4n
-1
解：原式=（2
2
-1）（2
2
+1）（2
4
+1）…（2
2n
+1）
=（2
4
-1）（2
4
+1）…（2
2n
+1），
=（2
8
-1）（2
8
+1）…（2
2n
+1），
=（2
2n
-1）（2
2n
+1），
=2
4n
-1，
故答案为：2
4n
-1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
利用平方差公式计算即可．
本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·眉山）下列运算中正确的是（ ）
（2006·柳州）在下列的计算中，正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）