试题
题目：
（1）已知：x+2y=1，x-2y=7，求x
2
-2y
2
的值；
（2）已知：（x+y）
2
=1，（x-y）
2
=25，求x
2
+y
2
的值．
答案
解：（1）x
它
-4y
它
=（x+它y）（x-它y）
=1×7
=7；
（它）
x
它
+
y
它
=
1
它
[(x+y
)
它
+(x-y
)
它
]
=13．
解：（1）x
它
-4y
它
=（x+它y）（x-它y）
=1×7
=7；
（它）
x
它
+
y
它
=
1
它
[(x+y
)
它
+(x-y
)
它
]
=13．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式；代数式求值；平方差公式．
（1）先把x
2
-4y
2
分解因式，再代入求值即可；
（2）根据（x-y）
2
与（x+y）
2
展开式与x
2
+y
2
的关系x
2
+y
2
=
1
2
[（x-y）
2
+（x+y）
2
]来解题．
本题考查了完全平方公式，关键是要了解（x-y）
2
与（x+y）
2
展开式与x
2
+y
2
的关系．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·眉山）下列运算中正确的是（ ）
（2006·柳州）在下列的计算中，正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）